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修改邮政储蓄银行卡的预留手机号，可以通过以下几种方式操作。
1、线上修改：
打开手机银行，登录账号后，点击右下角的“我的”选项进入个人信息页面，然后点击“我的账户”一栏中的“预留信息”，进入后选择“预留手机号”，选择想要更改的预留手机号并输入新的手机号码和验证码，点击提交即可完成更改，也可以在邮政储蓄银行的官方网站或APP上找到相关的修改预留手机号的选项进行操作。
2、线下修改：
携带身份证原件和邮政储蓄银行卡到附近的邮政储蓄银行网点柜台进行办理修改预留手机号业务，告知大堂经理需要修改预留手机号，大堂经理会指导办理相关的业务手续，填写相关的申请表格后，银行柜员会进行相应的审核验证身份信息无误后，即可办理成功修改预留手机号业务，部分网点可能要求持卡人拨打自助终端服务电话进行身份验证，验证通过后即可办理修改预留手机号业务，同时也可以在ATM机上进行修改，选择个人网上银行设置选项，选择预留手机号设置功能进行更改。
在进行以上操作时，确保网络环境的安全性并保管好个人相关信息和证件，由于不同地区可能存在差异性的操作方式或规定，建议在进行操作前咨询邮政储蓄银行的客服热线或相关网点工作人员获取最准确的指导。